СРОЧНО!!! Если массу груза и длину нити математического маятника увеличить в 9 раз, то период колебаний маятника: а)не изменится, б)увеличится в 9 раз, в)уменьшится
в 3 раза, г)увеличится в 3 раза.

Должно получиться - г. Но как это решить? Нужно полное решение, пожалуйста, с формулой и расчетом

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с формулой периода колебаний математического маятника и как на него влияют масса груза и длина нити.

Шаг 1: Формула периода математического маятника

Период колебаний математического маятника $T$ определяется формулой:

где:

• $T$ — период колебаний маятника,
• $L$ — длина нити,
• $g$ — ускорение свободного падения (примерно $9,8 \, \text{м/с}^2$).

Как видите, масса груза не входит в формулу периода колебаний. Это значит, что изменение массы груза не повлияет на период $T$.

Шаг 2: Влияние увеличения длины нити

Теперь давайте рассмотрим, что произойдет с периодом, если длину нити увеличить в 9 раз. Обозначим новую длину нити как $L' = 9L$.

Подставим новую длину $L'$ в формулу периода:

Вынесем корень из 9:

Таким образом, новый период $T'$ увеличится в 3 раза по сравнению с исходным периодом $T$.

Вывод

Ответ на вопрос: если массу груза и длину нити математического маятника увеличить в 9 раз, то период колебаний маятника увеличится в 3 раза. Поэтому правильный ответ — г.