Автомобиль массой 1 т движется со скоростью 72 км / ч. Определите, через какое время он остановиться, если выключить двигатель. Средняя сила сопротивления движению 200 Н

Для того чтобы найти время, через которое автомобиль остановится, необходимо использовать второй закон Ньютона и формулу для работы силы сопротивления.

1. Исходные данные:

   • Масса автомобиля $m = 1000 \, \text{кг}$ (1 тонна).
   • Начальная скорость $v_0 = 72 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{м/с}$ (переведём в метры в секунду).
   • Средняя сила сопротивления $F = 200 \, \text{Н}$.

2. Применение второго закона Ньютона:

   В данном случае сила сопротивления $F$ является единственной силой, действующей на автомобиль, и она направлена против его движения. Согласно второму закону Ньютона, мы можем записать:

   $$F = ma$$

   где $m$ — масса автомобиля, $a$ — его ускорение (или замедление, поскольку оно отрицательное). Подставляем известные значения:

   $$a = \frac{F}{m} = \frac{200}{1000} = 0,2 \, \text{м/с}^2$$

   Это замедление автомобиля.

3. Определение времени остановки:

   Так как сила сопротивления постоянно уменьшает скорость автомобиля, мы можем использовать уравнение для равномерно замедленного движения:

   $$v = v_0 + at$$

   где:

   • $v$ — конечная скорость (в данном случае 0 м/с, потому что автомобиль остановится),
   • $v_0$ — начальная скорость (20 м/с),
   • $a$ — ускорение (или замедление, которое равно -0,2 м/с²),
   • $t$ — время, которое нам нужно найти.

   Подставляем значения:

   $$0 = 20 + (-0,2)t$$

   Решаем относительно $t$:

   $$0,2t = 20$$ $$t = \frac{20}{0,2} = 100 \, \text{с}$$

Таким образом, автомобиль остановится через 100 секунд.