1. Тело движется со скоростью 54 км/ч по окружности радиусом 5 м. Определите период вращения тела.

Ответы на вопрос

Отвечает Бойко Данил.

Дано:

Перевод величин в систему СИ:

Скорость $v$ переводим в метры в секунду: $v = \frac{54 \, \text{км/ч} \cdot 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}.$

Формула для определения периода вращения: Период вращения $T$ связан с линейной скоростью и длиной окружности. Длина окружности:

L = 2\pi r.

Период вращения:

T = \frac{L}{v} = \frac{2\pi r}{v}.

Подставляем значения:

T = \frac{2\pi \cdot 5}{15} = \frac{10\pi}{15} = \frac{2\pi}{3} \, \text{с}.

Приблизительно:

T \approx 2,09 \, \text{с}.

Ответ: Период вращения тела равен $2,09 \, \text{с}$ .

Дано:

Диаметр колеса $d = 50 \, \text{см}$ , радиус $r = \frac{d}{2} = 0,25 \, \text{м}$ .
Период вращения $T = 0,5 \, \text{с}$ .

Формула центростремительного ускорения: Центростремительное ускорение $a$ вычисляется как:

a = \frac{v^2}{r},

где $v$ — линейная скорость. Линейная скорость связана с угловой скоростью и радиусом:

v = \omega r.

Угловая скорость $\omega$ :

\omega = \frac{2\pi}{T}.

Находим угловую скорость:

\omega = \frac{2\pi}{0,5} = 4\pi \, \text{рад/с}.

Находим линейную скорость:

v = \omega r = 4\pi \cdot 0,25 = \pi \, \text{м/с}.

Вычисляем центростремительное ускорение:

a = \frac{v^2}{r} = \frac{\pi^2}{0,25} = 4\pi^2 \, \text{м/с}^2.

Приблизительно:

a \approx 39,48 \, \text{м/с}^2.

Ответ: Центростремительное ускорение колеса равно $39,48 \, \text{м/с}^2$ .

Ответы на вопрос