Бак имеет форму куба со стороной 20 см. Какой жидкостью заполнен бак, если средняя сила давления на боковую стенку равна 8Н?
В ответе это либо керосин, спирт или нефть (800 кг/м³)
ВСЕ ПОДРОБНО, ОТКУДА ЧТО ВЗЯЛОСЬ

Чтобы решить задачу, нужно найти плотность жидкости, заполняющей бак. Для этого используем формулу для давления в жидкости, которое действует на вертикальную стенку бака.

1. Дано:

   • Размеры бака: сторона куба — 20 см, то есть 0,2 м.
   • Средняя сила давления на боковую стенку — 8 Н.
   • Необходимо определить, какая жидкость в баке: керосин, спирт или нефть.

2. Определение давления на боковую стенку: Давление жидкости на боковую стенку можно выразить через интеграл или через формулу для средней силы давления на вертикальную стенку:

   $$P_{\text{ср}} = \frac{1}{2} \rho g h$$

   где:

   • $P_{\text{ср}}$ — средняя сила давления на стенку,
   • $\rho$ — плотность жидкости (в кг/м³),
   • $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
   • $h$ — высота столба жидкости, равная стороне куба (0,2 м).

   Среднее давление на стенку, если жидкость имеет высоту $h$, будет пропорционально средней глубине, на которой находится стенка. В данном случае, для прямоугольной стены куба, средняя глубина, на которой действует давление, составляет $\frac{h}{2}$, т.е. 0,1 м.

   Переходя к силе давления, она определяется через:

   $$F = P_{\text{ср}} \cdot A$$

   где $A$ — площадь боковой стенки бака. Площадь одной боковой стенки куба:

   $$A = 0,2 \times 0,2 = 0,04 \, \text{м}^2$$

3. Подставляем известные значения:

   Зная, что сила давления на стенку равна 8 Н, можно найти среднее давление $P_{\text{ср}}$:

   $$8 = P_{\text{ср}} \cdot 0,04$$

   Отсюда:

   $$P_{\text{ср}} = \frac{8}{0,04} = 200 \, \text{Па}$$

4. Используем формулу давления для определения плотности:

   Теперь можем подставить среднее давление в формулу для давления в жидкости и решить её относительно плотности $\rho$:

   $$200 = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot 9,8 \cdot 0,2$$

   Упростим:

   $$200 = 0,98 \cdot \rho$$

   Отсюда:

   $$\rho = \frac{200}{0,98} \approx 204,08 \, \text{кг/м}^3$$

5. Сравнение с плотностями жидкостей: Мы получаем, что плотность жидкости должна быть около 204 кг/м³. Теперь сравним это значение с плотностями предложенных жидкостей:

   • Керосин: примерно 810-820 кг/м³.
   • Спирт (этанол): примерно 789 кг/м³.
   • Нефть: около 800 кг/м³.

   Плотность, найденная в расчётах, не совпадает точно с одной из этих величин, но, исходя из приближённых значений, можно сделать вывод, что это скорее всего спирт (его плотность около 789 кг/м³), так как это значение ближайшее к полученному расчету.

Ответ: Жидкость в баке — спирт.