Диск совершает 2400 оборотов в минуту. Какую угловую скорость он имеет? Ответ выразить в рад/с, округлив до целых. Число π≈3,14

Для того чтобы найти угловую скорость, нужно использовать связь между количеством оборотов в минуту (об/мин) и угловой скоростью в радианах в секунду (рад/с).

1. Обороты в минуту (RPM) и угловая скорость: Один полный оборот соответствует углу 2π радиан. Следовательно, если диск совершает 1 оборот в минуту, угловая скорость будет равна 2π радиан за минуту.

2. Преобразуем обороты в минуту в угловую скорость в рад/с: У нас есть 2400 оборотов в минуту. Сначала нужно перевести обороты в секунды:

   $$2400 \, \text{об/мин} = \frac{2400}{60} = 40 \, \text{об/с}$$

   Теперь вычислим угловую скорость в рад/с:

   $$\text{Угловая скорость} = 40 \, \text{об/с} \times 2\pi \, \text{рад/об}$$

   Подставляем приближённое значение π = 3,14:

   $$\text{Угловая скорость} = 40 \times 2 \times 3,14 = 40 \times 6,28 = 251,2 \, \text{рад/с}$$

3. Округлим результат: Угловая скорость равна 251 рад/с (округляем до целых).

Итак, угловая скорость диска составляет 251 рад/с.