Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2300 Н и увеличивает скорость с 9 км/ч до 63 км/ч за 7,6 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 391 Н. Чему равно ускорение движения автомашины?
Чему равна масса автомашины?

Для решения этой задачи нужно применить второй закон Ньютона и понятия работы и энергии. Разберём шаг за шагом, как найти ускорение и массу автомобиля.

1. Ускорение автомобиля

Исходные данные:

• Сила тяги $F_{\text{тяги}} = 2300 \, \text{Н}$
• Сила сопротивления $F_{\text{сопр}} = 391 \, \text{Н}$
• Начальная скорость $v_0 = 9 \, \text{км/ч} = 2.5 \, \text{м/с}$
• Конечная скорость $v = 63 \, \text{км/ч} = 17.5 \, \text{м/с}$
• Время $t = 7.6 \, \text{с}$

Сначала найдём ускорение. Для этого используем формулу кинематики, описывающую изменение скорости за время:

Подставляем числовые значения:

2. Сила, действующая на машину

Теперь давайте рассчитаем массу автомобиля. Для этого используем второй закон Ньютона, который говорит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение:

Где $F_{\text{рез}}$ — это результирующая сила, которая является разницей между силой тяги и силой сопротивления:

Теперь найдём массу автомобиля, используя выражение из второго закона Ньютона:

Ответ:

1. Ускорение автомобиля $a$ примерно равно 1.97 м/с².
2. Масса автомобиля $m$ примерно равна 968 кг.