Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2800 Н и увеличивает скорость от 36 км/ч до 54 км/ч за 3,7 секунды. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления равная 924 Н.

Чему равно ускорение движения автомашины? a = м/с2 (результат округли до сотых).
Чему равна масса автомашины? m = кг (результат округли до единиц).

Для решения задачи сначала найдем ускорение $a$, а затем определим массу $m$ автомобиля.

Дано:

• Сила тяги $F_{\text{тяги}} = 2800 \, \text{Н}$
• Сила сопротивления $F_{\text{сопр}} = 924 \, \text{Н}$
• Начальная скорость $v_1 = 36 \, \text{км/ч}$
• Конечная скорость $v_2 = 54 \, \text{км/ч}$
• Время разгона $t = 3{,}7 \, \text{с}$

Переведем скорости в метры в секунду:

• $v_1 = 36 \, \text{км/ч} = 36 \times \frac{1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}$
• $v_2 = 54 \, \text{км/ч} = 54 \times \frac{1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}$

Найдем ускорение $a$:

Формула для ускорения при равномерном ускорении:

Подставим значения:

Таким образом, ускорение $a \approx 1{,}35 \, \text{м/с}^2$.

Найдем массу $m$:

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила, действующая на автомобиль, равна произведению массы на ускорение:

Где:

Подставим значения:

Теперь выразим массу:

Подставим значения:

Ответ:

• Ускорение $a \approx 1{,}35 \, \text{м/с}^2$
• Масса $m \approx 1389 \, \text{кг}$