Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 3000 Н и увеличивает скорость с 18 км/ч до 54 км/ч за 8,9 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 1200 Н. Чему равно ускорение движения автомашины? a =

мс2 (округли до сотых).
Чему равна масса автомашины? m =

кг (округли до целых).

Для решения задачи нужно использовать законы Ньютона и основы кинематики. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Найдем ускорение

Из условия задачи известно, что автомобиль ускоряется с начальной скорости $v_0 = 18 \, \text{км/ч}$ до конечной скорости $v = 54 \, \text{км/ч}$ за $t = 8.9 \, \text{с}$. Первым делом переведем скорости в метры в секунду.

• $v_0 = 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \, \text{м/с}$
• $v = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}$

Теперь воспользуемся формулой для ускорения при равномерном движении с изменяющейся скоростью:

Таким образом, ускорение автомобиля равно 1.12 м/с².

Шаг 2: Найдем массу автомобиля

Для этого используем второй закон Ньютона. Сила тяги $F_{\text{тяги}}$ составляет 3000 Н, а сила сопротивления $F_{\text{сопротивления}}$ равна 1200 Н. Разница этих сил — это результат, который вызывает ускорение автомобиля:

Эта сила вызывает ускорение автомобиля, и по закону Ньютона $F = m \cdot a$, где $m$ — масса автомобиля, а $a$ — ускорение.

Подставим значения:

Теперь решим для массы $m$:

Ответы:

• Ускорение автомобиля $a \approx 1.12 \, \text{м/с}^2$
• Масса автомобиля $m \approx 1607 \, \text{кг}$

Таким образом, ускорение составляет 1.12 м/с², а масса автомобиля — примерно 1607 кг.