Два человека на роликовых коньках стоят друг против друга. Масса первого человека m1 = 70 кг, а

Ответы на вопрос

Отвечает Костевич Настя.

Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения импульса, так как система замкнутая (нет внешних сил, трения не учитывается).

Дано:

Масса первого человека $m_1 = 70 \, \text{кг}$
Масса второго человека $m_2 = 80 \, \text{кг}$
Масса груза $m = 10 \, \text{кг}$
Скорость груза $V = 5 \, \text{м/с}$ относительно земли.
Начальные скорости обоих людей $v_1 = 0 \, \text{м/с}$ , $v_2 = 0 \, \text{м/с}$ .

Сохранение импульса для первого человека и груза:

До броска:

Начальный импульс первого человека и груза $p_{\text{нач}} = (m_1 + m) \cdot 0 = 0$ .

После броска:

По закону сохранения импульса:

p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}}

0 = m_1 \cdot v_1' + m \cdot V

Отсюда находим скорость первого человека $v_1'$ :

v_1' = -\frac{m \cdot V}{m_1}

Подставляем значения:

v_1' = -\frac{10 \cdot 5}{70} = -\frac{50}{70} \approx -0.71 \, \text{м/с}

Знак минус означает, что первый человек движется в направлении, противоположном движению груза.

Когда второй человек ловит груз, их массы объединяются: $m_2 + m$ .

Сохранение импульса для второго человека и груза:

До ловли:

Второй человек и груз двигались со скоростями $v_2 = 0$ и $V = 5 \, \text{м/с}$ соответственно.

Суммарный начальный импульс:

p_{\text{нач}} = m \cdot V + m_2 \cdot 0 = m \cdot V

После ловли:

Суммарный импульс: $p_{\text{кон}} = (m_2 + m) \cdot v_2'$ , где $v_2'$ — общая скорость второго человека и груза.

По закону сохранения импульса:

p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}}

m \cdot V = (m_2 + m) \cdot v_2'

Находим скорость $v_2'$ :

v_2' = \frac{m \cdot V}{m_2 + m}

Подставляем значения:

v_2' = \frac{10 \cdot 5}{80 + 10} = \frac{50}{90} \approx 0.56 \, \text{м/с}

Скорость первого человека после броска: $v_1' \approx -0.71 \, \text{м/с}$ (в противоположном направлении движению груза).
Скорость второго человека после того, как он поймает груз: $v_2' \approx 0.56 \, \text{м/с}$ (в направлении движения груза).