мальчик массой 20 кг стоя на коньках горизонтально бросает камень со скоростью 5 м/с. Чему равна горизонтальная скорость мальчика, если масса камня 1 кг.

Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. В системе "мальчик + камень" до броска нет движения, то есть начальный импульс равен нулю. Поскольку в этой задаче нас интересует только горизонтальное движение, мы рассмотрим горизонтальную составляющую импульса.

Шаг 1: Запишем начальные условия

1. Масса мальчика, $m_1 = 20$ кг.
2. Масса камня, $m_2 = 1$ кг.
3. Начальная скорость системы до броска равна $0$ (мальчик и камень изначально покоятся).
4. Камень был брошен со скоростью $v_2 = 5$ м/с.

Шаг 2: Закон сохранения импульса

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до броска равен суммарному импульсу после броска.

Запишем уравнение для горизонтального импульса:

где:

• $v_1$ — горизонтальная скорость мальчика после броска (ее и нужно найти),
• $v_2 = 5$ м/с — горизонтальная скорость камня после броска.

Поскольку начальный импульс равен нулю, то импульс мальчика после броска должен компенсировать импульс камня, чтобы их сумма осталась равной нулю.

Шаг 3: Переносим неизвестную скорость в уравнении

Подставим значения и решим уравнение для $v_1$:

или

Разделим обе стороны на 20, чтобы найти $v_1$:

Ответ

Горизонтальная скорость мальчика после броска равна $-0,25$ м/с. Знак "минус" указывает, что мальчик начнет двигаться в противоположном направлении относительно того, куда был брошен камень.