Два вагона массами 3 тоны и 2 тонны двигаются друг другу со скоростями 2м/с и 4,5м/с соответственно.найдите скорость вагонов после сцепки

Чтобы найти скорость двух сцепляющихся вагонов после столкновения, мы используем закон сохранения импульса.

Шаг 1: Формулируем закон сохранения импульса

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до сцепки равен суммарному импульсу после сцепки, так как внешние силы не оказывают воздействия на систему.

Формула выглядит так:

где:

• $m_1$ и $m_2$ — массы вагонов;
• $v_1$ и $v_2$ — скорости вагонов до столкновения (сцепки);
• $v$ — общая скорость после сцепки.

Шаг 2: Подставляем данные

Из условия задачи:

• Масса первого вагона ($m_1$) = 3 тонны = $3000 \, \text{кг}$;
• Масса второго вагона ($m_2$) = 2 тонны = $2000 \, \text{кг}$;
• Скорость первого вагона ($v_1$) = $2 \, \text{м/с}$ (движется вправо, считаем её положительной);
• Скорость второго вагона ($v_2$) = $-4.5 \, \text{м/с}$ (движется навстречу, направление противоположное, поэтому берём отрицательное значение).

Подставим эти значения в формулу:

Шаг 3: Решаем уравнение

Сначала считаем импульс каждого вагона:

Теперь сложим их:

Сумма масс вагонов:

Теперь найдём скорость после сцепки:

Шаг 4: Интерпретируем результат

Отрицательное значение скорости означает, что оба вагона после сцепки движутся в сторону второго вагона (то есть влево по выбранной системе координат) со скоростью 0.6 м/с.

Ответ:

Скорость сцепленных вагонов после столкновения равна 0.6 м/с в направлении второго вагона (влево).