найти ускорение а тела соскальзывающего с наклонной плоскостью образуещей с горизонтом угол а=30°.Коффициэнт трения между телом с плоскостью k=0,3

Чтобы найти ускорение $a$ тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, нужно учесть силы, действующие на тело, и влияние трения.

Дано:

1. Угол наклона плоскости $\alpha = 30^\circ$.
2. Коэффициент трения $k = 0.3$.

Рассуждение:

Силы, действующие на тело:

1. Сила тяжести $\vec{F_g} = m \cdot g$, где $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$.
2. Составляющая силы тяжести вдоль плоскости: $F_{\parallel} = m \cdot g \cdot \sin\alpha$.
3. Составляющая силы тяжести перпендикулярно плоскости: $F_{\perp} = m \cdot g \cdot \cos\alpha$.
4. Сила трения: $F_{\text{тр}} = k \cdot F_{\perp} = k \cdot m \cdot g \cdot \cos\alpha$.

Ускорение $a$ определяется по второму закону Ньютона:

Суммарная сила вдоль плоскости:

Подставляем:

Масса $m$ сокращается:

Подставляем значения:

Значения тригонометрических функций:

Подставляем:

Ответ:

Ускорение тела $a \approx 2.35 \, \text{м/с}^2$.