8+2i/5-3i помогите ,срочно нужно !!!!!

Для того чтобы упростить дробь $\frac{8+2i}{5-3i}$, нужно избавиться от мнимой части в знаменателе. Для этого используется приём умножения числителя и знаменателя на сопряжённое знаменателю выражение.

Сопряжённое к $5 - 3i$ — это $5 + 3i$. Умножаем числитель и знаменатель на $5 + 3i$:

Теперь раскроем скобки в числителе и знаменателе. Начнём с числителя:

Учитываем, что $i^2 = -1$, значит $6i^2 = -6$. Суммируем всё:

Теперь знаменатель:

Так как $i^2 = -1$, то $-9i^2 = 9$. Получаем:

Теперь вся дробь выглядит так:

Разделим числитель на знаменатель:

Ответ: $1 + i$.