На песке лежит толстый стальной лист, площадь основания которого 1м2. Вычисли давление листа на песок, если его масса равна 71 кг.
Насколько увеличится давление, если на лист поместить каменную глыбу массой 1,9 т? Принять g=9,8 Н/кг.

Давайте разберем задачу подробно.

1. Давление листа на песок без груза
   Давление вычисляется по формуле:

   $$P = \frac{F}{S},$$

   где $F$ — сила, оказываемая на поверхность, а $S$ — площадь этой поверхности.

   Сила $F$ в данном случае определяется как вес листа:

   $$F = m \cdot g,$$

   где $m = 71 \, \text{кг}$ — масса листа, $g = 9,8 \, \text{Н/кг}$.

   Подставим значения:

   $$F = 71 \cdot 9,8 = 695,8 \, \text{Н}.$$

   Площадь основания листа $S = 1 \, \text{м}^2$. Подставим в формулу давления:

   $$P = \frac{695,8}{1} = 695,8 \, \text{Па}.$$

2. Давление листа с грузом
   Когда на лист поместили каменную глыбу массой $m_{\text{глыбы}} = 1900 \, \text{кг}$, общая масса системы увеличилась:

   $$m_{\text{общая}} = m_{\text{листа}} + m_{\text{глыбы}} = 71 + 1900 = 1971 \, \text{кг}.$$

   Сила $F$ теперь равна:

   $$F = m_{\text{общая}} \cdot g = 1971 \cdot 9,8 = 19395,8 \, \text{Н}.$$

   Давление:

   $$P = \frac{F}{S} = \frac{19395,8}{1} = 19395,8 \, \text{Па}.$$

3. Увеличение давления
   Чтобы найти, насколько увеличилось давление, вычтем из нового давления старое:

   $$\Delta P = P_{\text{с грузом}} - P_{\text{без груза}} = 19395,8 - 695,8 = 18700 \, \text{Па}.$$

Ответ:

• Давление листа на песок без груза: $695,8 \, \text{Па}$.
• Давление листа на песок с каменной глыбой: $19395,8 \, \text{Па}$.
• Увеличение давления: $18700 \, \text{Па}$.