При помощи рычага приподняли немного дверь весом 0,84 кН, действуя на длинное плечо силой 30 Н. При этом была совершена механическая работа 26 Дж. На какую высоту была приподнята дверь и как велико расстояние, на которое переместился конец длинного плеча рычага?

Для решения задачи воспользуемся основными формулами механики:

1. Определим высоту, на которую была приподнята дверь:

Механическая работа $A$ в случае вертикального перемещения груза рассчитывается по формуле:

где:

• $A = 26 \, \text{Дж}$ — совершенная механическая работа,
• $F = 0{,}84 \, \text{кН} = 840 \, \text{Н}$ — сила тяжести двери,
• $h$ — высота, на которую была приподнята дверь.

Из этой формулы выражаем $h$:

Подставляем значения:

Таким образом, дверь была приподнята на высоту 0,031 м (31 мм).

2. Найдем расстояние, на которое переместился конец длинного плеча рычага:

Для этого используем формулу работы для силы, приложенной к рычагу:

где:

• $A = 26 \, \text{Дж}$,
• $F_{\text{плечо}} = 30 \, \text{Н}$ — сила, приложенная к рычагу,
• $s$ — расстояние, на которое переместился конец длинного плеча.

Выражаем $s$:

Подставляем значения:

Таким образом, конец длинного плеча рычага переместился на расстояние 0,87 м.

Ответ:

• Высота, на которую была приподнята дверь: 0,031 м (31 мм).
• Расстояние, на которое переместился конец длинного плеча рычага: 0,87 м.