Во сколько раз изменилась средняя кинетическая энергия частиц, если температура тела возрасла от 25 до 75 градусов цельсия

Для решения этой задачи нужно вспомнить, что средняя кинетическая энергия частиц в термодинамике связана с абсолютной температурой тела $T$ (в кельвинах) и определяется формулой:

где $E_k$ — средняя кинетическая энергия частиц, $k_B$ — постоянная Больцмана, а $T$ — абсолютная температура.

Шаг 1. Перевод температуры в кельвины

Температуру, заданную в градусах Цельсия ($t$), переводим в кельвины ($T$) по формуле:

Итак:

• При $t_1 = 25^\circ C$: $T_1 = 25 + 273 = 298 \, \text{K}$,
• При $t_2 = 75^\circ C$: $T_2 = 75 + 273 = 348 \, \text{K}$.

Шаг 2. Определение отношения кинетической энергии

Поскольку средняя кинетическая энергия частиц пропорциональна температуре, то отношение энергий при двух температурах будет равно отношению абсолютных температур:

Подставляем значения:

Ответ

Средняя кинетическая энергия частиц увеличилась примерно в 1.168 раза, или на 16.8%.