Сани начинают равноускоренное прямолинейное движение по склону горы из состояния покоя и за первую секунду движения проходят расстояние 1 м. Какое расстояние при таком движении они пройдут за вторую секунду движения?

Рассмотрим подробно задачу.

Сани начинают равноускоренное движение с горы, что означает, что их ускорение постоянно. Нам известно, что за первую секунду движения сани проходят 1 метр. Задача требует определить, какое расстояние они пройдут за вторую секунду.

Формула пути при равноускоренном движении

Путь, пройденный телом за $n$-ю секунду при равноускоренном движении, можно найти по формуле:

где:

• $S_n$ — путь, пройденный за $n$-ю секунду,
• $v_0$ — начальная скорость,
• $a$ — ускорение,
• $n$ — номер секунды движения.

Условия задачи

1. Начальная скорость $v_0 = 0$, так как движение начинается из состояния покоя.
2. За первую секунду сани проходят 1 метр ($S_1 = 1$).

Сначала нужно найти ускорение $a$. Для этого используем общую формулу пути при равноускоренном движении из состояния покоя:

За первую секунду ($t = 1$) путь составляет 1 метр:

Отсюда находим ускорение:

Расчет пути за вторую секунду

Теперь, зная ускорение, найдем путь, пройденный за вторую секунду ($S_2$):

Подставим $a = 2$:

Ответ

Сани пройдут 3 метра за вторую секунду движения.