Поезд начинает равноускоренное движение из состояния покоя и проходит за четвертую секунду 7м. Какой путь пройдет тело за первые 10с.

Ваш вопрос связан с равноускоренным движением, и для его решения потребуется использовать основные формулы кинематики. Сначала найдем ускорение поезда, а затем используем его для вычисления пройденного пути за первые 10 секунд.

1. Определение ускорения:

   Известно, что за четвёртую секунду (между 3 и 4 секундами) поезд проходит 7 метров. Мы можем использовать формулу пути для равноускоренного движения, пройденного за n-ю секунду:

   $S_n = u + a \left( \frac{2n - 1}{2} \right)$

   Где $S_n$ - путь, пройденный за n-ю секунду, $u$ - начальная скорость (в нашем случае 0, так как поезд начинает движение из состояния покоя), $a$ - ускорение, $n$ - номер секунды (в данном случае 4).

   Подставляем известные значения и находим ускорение:

   $7 = 0 + a \left( \frac{2 \cdot 4 - 1}{2} \right)$

   Решив это уравнение, найдем $a$.

2. Расчет общего пройденного пути за 10 секунд:

   Используем формулу пути для равноускоренного движения из состояния покоя:

   $S = \frac{a t^2}{2}$

   Где $S$ - общий путь, $a$ - ускорение, $t$ - время (10 секунд в нашем случае).

   Подставив найденное ускорение и время, рассчитаем общий путь.

Давайте теперь вычислим эти значения.

Ускорение поезда составляет 2 м/с². Используя это значение, мы можем вычислить, что за первые 10 секунд поезд пройдет путь равный 100 метрам. ​​