Камень брошен вертикально вверх.На пути 1 метр его кинетическая энергия увеличилась на 16 Дж. Какую работу совершила сила тяжести на этом пути?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим физические принципы, связанные с движением тела под действием силы тяжести.

Дано:

• Изменение кинетической энергии $\Delta K = 16 \, \text{Дж}$,
• Путь, на котором это изменение произошло: $h = 1 \, \text{м}$.

Основной принцип

Согласно теореме о работе и энергии, работа силы тяжести равна изменению полной механической энергии тела на рассматриваемом участке пути. В данном случае сила тяжести является консервативной силой, и её работа зависит только от изменения положения тела относительно уровня отсчёта.

Работа силы тяжести $A_{\text{тяж}}$ рассчитывается как:

поскольку при подъёме тела против действия силы тяжести его кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается.

Однако по условию сказано, что кинетическая энергия увеличилась на 16 Дж. Это может происходить только при падении тела, когда сила тяжести ускоряет его движение, превращая потенциальную энергию в кинетическую.

Работа силы тяжести

Работа силы тяжести на пути $h = 1 \, \text{м}$ определяется выражением:

где:

• $m$ — масса тела,
• $g$ — ускорение свободного падения ($9.8 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — высота (в данном случае $1 \, \text{м}$).

Если кинетическая энергия увеличилась на 16 Дж, то это и есть работа силы тяжести, так как вся энергия на данном участке преобразована из потенциальной в кинетическую.

Итог:

Работа силы тяжести на пути 1 метр составляет 16 Дж.