задачи:1. Найдите кинетическую энергию тела массой 500 г, упавшего с высоты 2 м, в момент его удара об землю. Ускорение свободного падения считать 10 Н/кг.2. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 30 м/с, на какой высоте кинетическая его кинетическая энергия будет равна потенциальной?равна потенциальной​

1. Задача 1: Кинетическая энергия тела массой 500 г, упавшего с высоты 2 м, в момент его удара об землю

Чтобы найти кинетическую энергию тела в момент удара об землю, воспользуемся законом сохранения механической энергии. Механическая энергия системы (в данном случае тело и Земля) сохраняется, если не учитывать сопротивление воздуха. В момент падения вся потенциальная энергия тела на высоте преобразуется в кинетическую энергию в момент удара.

1. Сначала нужно перевести массу тела в килограммы:
   $m = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}$.

2. Потенциальная энергия $E_p$ на высоте $h$ вычисляется по формуле:

   $$E_p = mgh$$

   где:

   • $m$ — масса тела (0.5 кг),
   • $g$ — ускорение свободного падения (10 м/с²),
   • $h$ — высота (2 м).

   Подставляем значения:

   $$E_p = 0.5 \times 10 \times 2 = 10 \, \text{Дж}.$$

   Потенциальная энергия на высоте 2 м равна 10 Дж.

3. Согласно закону сохранения энергии, вся эта потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию в момент удара, так как в момент удара тело достигло самой высокой скорости (сумма потенциальной и кинетической энергии остаётся постоянной).

Следовательно, кинетическая энергия тела в момент удара будет равна 10 Дж.

Ответ: кинетическая энергия тела в момент удара об землю — 10 Дж.

2. Задача 2: Камень брошен вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Для того чтобы найти высоту, на которой кинетическая энергия будет равна потенциальной, необходимо использовать следующие формулы:

1. Кинетическая энергия $E_k$ тела на высоте $h$ определяется по формуле:

   $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$

   где:

   • $m$ — масса тела,
   • $v$ — скорость тела на высоте $h$.

2. Потенциальная энергия $E_p$ на высоте $h$ вычисляется как:

   $$E_p = mgh$$

Нам нужно найти такую высоту, при которой $E_k = E_p$. То есть:

Сокращаем на $m$ (масса тела):

Теперь подставляем известные значения: $v = 30 \, \text{м/с}$, $g = 10 \, \text{м/с}^2$:

Ответ: высота, на которой кинетическая энергия будет равна потенциальной, составляет 45 метров.