Радиус движения тела по окружности и его линейную скорость увеличили в 4 раза.как приэтом

Ответы на вопрос

Отвечает Mishkina Vika.

Для анализа задачи введем обозначения:

По условию задачи, радиус $R$ увеличился в 4 раза ( $R' = 4R$ ), а линейная скорость $v$ также увеличилась в 4 раза ( $v' = 4v$ ).

Теперь разберем, как это влияет на период обращения и центростремительное ускорение.

Формула для периода обращения:

T = \frac{2\pi R}{v}

После увеличения радиуса и линейной скорости новые значения будут:

T' = \frac{2\pi R'}{v'}

Подставим значения $R' = 4R$ и $v' = 4v$ :

T' = \frac{2\pi (4R)}{4v} = \frac{8\pi R}{4v} = 2 \cdot \frac{2\pi R}{v}

То есть:

T' = 2T

Вывод: Период обращения увеличился в 2 раза.

Формула для центростремительного ускорения:

a_c = \frac{v^2}{R}

После увеличения радиуса и линейной скорости новые значения будут:

a_c' = \frac{(v')^2}{R'}

Подставим $v' = 4v$ и $R' = 4R$ :

a_c' = \frac{(4v)^2}{4R} = \frac{16v^2}{4R} = 4 \cdot \frac{v^2}{R}

То есть:

a_c' = 4a_c

Вывод: Центростремительное ускорение увеличилось в 4 раза.

Ответы на вопрос