Стержень длиной l=2,5 м вращается вокруг перпендикулярной к нему оси с угловой скоростью w=4 рад/c. Определите модуль центростремительного ускорения точки на одном конце стержня, если модуль центростремительного ускорения точки на втором конце стержня a2=10 м/с2​

Для определения модуль центростремительного ускорения точки на одном конце стержня, мы можем использовать свойства вращательного движения.

Центростремительное ускорение (а) для точки, находящейся на расстоянии (r) от оси вращения, рассчитывается по формуле:

$a = r \cdot w^2$

где:

• $a$ — центростремительное ускорение,
• $r$ — расстояние от оси вращения до точки,
• $w$ — угловая скорость.

У нас есть стержень длиной $l = 2,5$ м, который вращается вокруг оси, перпендикулярной к нему. Для точек на конце стержня:

• На одном конце стержня (обозначим его $A$) расстояние до оси вращения $r_A = 0$ (это тот конец, который находится непосредственно на оси вращения).
• На другом конце стержня (обозначим его $B$) расстояние до оси вращения $r_B = l = 2,5$ м.

Согласно условию задачи, модуль центростремительного ускорения точки на конце $B$ равен $a_B = 10$ м/с².

Используем формулу для точки $B$:

$a_B = r_B \cdot w^2$

Подставим известные значения:

$10 = 2,5 \cdot w^2$

Теперь найдем угловую скорость $w$:

$w^2 = \frac{10}{2,5} = 4$

Таким образом, $w = 2$ рад/с.

Теперь, чтобы найти модуль центростремительного ускорения для точки на конце $A$, используем формулу:

$a_A = r_A \cdot w^2$

Зная, что расстояние $r_A = 0$:

$a_A = 0 \cdot w^2 = 0$

Следовательно, модуль центростремительного ускорения точки на конце стержня $A$ равен 0 м/с².

В итоге, у нас есть два конца стержня с разными значениями центростремительного ускорения:

• Для точки на одном конце (A) $a_A = 0$ м/с².
• Для точки на другом конце (B) $a_B = 10$ м/с².