100 БАЛЛОВ Материальная точка движется со скоростью v по окружности радиусом R , имея при этом центростремительное ускорение aц . За время t материальная точка проходит расстояние S , при этом совершая поворот на угол φ . Угловая скорость ω . Напишите формулы для тех что с "?"

Чтобы ответить на ваш вопрос и записать формулы для всех величин, обозначенных знаком вопроса, разберём задачу подробно.

Дано:

• Скорость движения по окружности: $v$
• Радиус окружности: $R$
• Центростремительное ускорение: $a_{\text{ц}}$
• Время: $t$
• Пройденное расстояние по дуге: $S$
• Угол поворота: $\varphi$ (в радианах)
• Угловая скорость: $\omega$

Связь величин и формулы:

1. Центростремительное ускорение ($a_{\text{ц}}$): Центростремительное ускорение связано со скоростью и радиусом:

   $$a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{R}$$

2. Пройденное расстояние ($S$): Расстояние, которое проходит точка по окружности за время $t$, равно произведению скорости на время:

   $$S = v \cdot t$$

3. Угол поворота ($\varphi$): Угол поворота в радианах равен отношению пройденного расстояния к радиусу окружности:

   $$\varphi = \frac{S}{R} = \frac{v \cdot t}{R}$$

4. Угловая скорость ($\omega$): Угловая скорость — это угол поворота в радианах за единицу времени. Её можно выразить как:

   $$\omega = \frac{\varphi}{t} = \frac{v}{R}$$

Итоговые формулы:

1. $a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{R}$
2. $S = v \cdot t$
3. $\varphi = \frac{v \cdot t}{R}$
4. $\omega = \frac{v}{R}$

Эти формулы описывают взаимосвязь всех заданных и искомых величин для движения материальной точки по окружности.