сколько необходимо сжечь керосина для превращения 1 кг льда взятого при температуре -10С в пар при 100С? КПД нагревателя 50%.

Чтобы рассчитать количество керосина, необходимого для превращения 1 кг льда при температуре -10°C в пар при 100°C с учётом КПД нагревателя 50%, необходимо выполнить несколько этапов расчётов.

Шаг 1: Определение энергии, необходимой для нагрева и фазового перехода

1. Нагрев льда от -10°C до 0°C
   Формула: $Q_1 = m \cdot c_{\text{лед}} \cdot \Delta T$,
   где:

   • $m = 1 \, \text{кг}$,
   • $c_{\text{лед}} = 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)}$ — удельная теплоёмкость льда,
   • $\Delta T = 0 - (-10) = 10 \, \text{°C}$.

   Подставляем:
   $Q_1 = 1 \cdot 2.1 \cdot 10 = 21 \, \text{кДж}$.

2. Плавление льда при 0°C
   Формула: $Q_2 = m \cdot \lambda_{\text{плавления}}$,
   где:

   • $\lambda_{\text{плавления}} = 334 \, \text{кДж/кг}$.

   Подставляем:
   $Q_2 = 1 \cdot 334 = 334 \, \text{кДж}$.

3. Нагрев воды от 0°C до 100°C
   Формула: $Q_3 = m \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T$,
   где:

   • $c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)}$ — удельная теплоёмкость воды,
   • $\Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{°C}$.

   Подставляем:
   $Q_3 = 1 \cdot 4.18 \cdot 100 = 418 \, \text{кДж}$.

4. Испарение воды при 100°C
   Формула: $Q_4 = m \cdot \lambda_{\text{парообразования}}$,
   где:

   • $\lambda_{\text{парообразования}} = 2260 \, \text{кДж/кг}$.

   Подставляем:
   $Q_4 = 1 \cdot 2260 = 2260 \, \text{кДж}$.

Шаг 2: Суммарная энергия

Общая энергия для всего процесса:
$Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 21 + 334 + 418 + 2260 = 3033 \, \text{кДж}$.

Шаг 3: Учёт КПД нагревателя

КПД нагревателя $\eta = 50\% = 0.5$, поэтому энергия, которую нужно выделить при сжигании керосина, будет:
$Q_{\text{керосин}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{\eta} = \frac{3033}{0.5} = 6066 \, \text{кДж}$.

Шаг 4: Определение массы керосина

Удельная теплота сгорания керосина $q_{\text{керосин}} = 43,000 \, \text{кДж/кг}$. Тогда масса керосина:
$m_{\text{керосин}} = \frac{Q_{\text{керосин}}}{q_{\text{керосин}}} = \frac{6066}{43000} \approx 0.141 \, \text{кг}$.

Ответ

Для превращения 1 кг льда, взятого при температуре -10°C, в пар при 100°C с учётом КПД нагревателя 50% необходимо сжечь около 141 г керосина.