1)С каким ускорением движется самолет , выполняющий фигуру высшего пилотажа мертвая петля, если

Ответы на вопрос

Отвечает Агеев Михаил.

Для вычисления центростремительного ускорения $a_c$ на мертвой петле используется формула:

a_c = \frac{v^2}{r}

Где:

Дано:

Скорость самолета $v = 360 \, \text{км/ч} = 100 \, \text{м/с}$ (переводим в м/с, разделив на 3,6),
Радиус мертвой петли $r = 400 \, \text{м}$ .

Подставим значения в формулу:

a_c = \frac{(100)^2}{400} = \frac{10000}{400} = 25 \, \text{м/с}^2

Ответ: ускорение самолета составляет 25 м/с².

Для анализа используем закон всемирного тяготения:

g = G \frac{M}{R^2}

Где:

Дано:

Радиус планеты в 2 раза меньше радиуса Земли: $R_\text{п} = \frac{R_\text{З}}{2}$ ,
Ускорение свободного падения $g_\text{п} = \frac{2}{3} g_\text{З}$ .

Выразим массу планеты $M_\text{п}$ через известные параметры, используя формулу для ускорения:

g_\text{п} = G \frac{M_\text{п}}{R_\text{п}^2}, \quad g_\text{З} = G \frac{M_\text{З}}{R_\text{З}^2}

Разделим $g_\text{п}$ на $g_\text{З}$ :

\frac{g_\text{п}}{g_\text{З}} = \frac{M_\text{п}/R_\text{п}^2}{M_\text{З}/R_\text{З}^2}

Подставим $R_\text{п} = \frac{R_\text{З}}{2}$ :

\frac{g_\text{п}}{g_\text{З}} = \frac{M_\text{п} / (\frac{R_\text{З}}{2})^2}{M_\text{З} / R_\text{З}^2} = \frac{M_\text{п} / \frac{R_\text{З}^2}{4}}{M_\text{З} / R_\text{З}^2} = \frac{4M_\text{п}}{M_\text{З}}

Из условия $g_\text{п} = \frac{2}{3} g_\text{З}$ :

\frac{2}{3} = \frac{4M_\text{п}}{M_\text{З}}

Ответы на вопрос