Масса планеты уран в 14,5 раз больше массы Земли, а радиус планеты в 4 раза больше радиуса Земли.

Ответы на вопрос

Отвечает Babayan Aram.

Для того чтобы определить ускорение свободного падения на планете Уран, используем закон гравитационного притяжения. Ускорение свободного падения можно вычислить по формуле:

g = \frac{GM}{R^2}

где:

$g$ — ускорение свободного падения,
$G$ — гравитационная постоянная ( $6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$ ),
$M$ — масса планеты,
$R$ — радиус планеты.

Шаг 1. Установим соотношения для массы и радиуса Урана относительно Земли.

Из условия задачи известно:

Масса Урана в 14,5 раз больше массы Земли: $M_{\text{Уран}} = 14.5 \cdot M_{\text{Земля}}$ ,
Радиус Урана в 4 раза больше радиуса Земли: $R_{\text{Уран}} = 4 \cdot R_{\text{Земля}}$ .

Шаг 2. Сравним ускорение свободного падения на Уране и на Земле.

Для Земли ускорение свободного падения $g_{\text{Земля}}$ можно записать как:

g_{\text{Земля}} = \frac{GM_{\text{Земля}}}{R_{\text{Земля}}^2}

Так как ускорение свободного падения на Земле известно и равно 9,8 м/с², то из этой формулы можно выразить константу:

GM_{\text{Земля}} = g_{\text{Земля}} \cdot R_{\text{Земля}}^2

Теперь для Урана ускорение свободного падения $g_{\text{Уран}}$ можно выразить как:

g_{\text{Уран}} = \frac{GM_{\text{Уран}}}{R_{\text{Уран}}^2}

Подставляем в это выражение значения массы и радиуса Урана через Землю:

g_{\text{Уран}} = \frac{G \cdot (14.5 \cdot M_{\text{Земля}})}{(4 \cdot R_{\text{Земля}})^2}

Упростим выражение:

g_{\text{Уран}} = \frac{14.5 \cdot GM_{\text{Земля}}}{16 \cdot R_{\text{Земля}}^2}

Используем уже найденную формулу для $GM_{\text{Земля}}$ :

g_{\text{Уран}} = \frac{14.5}{16} \cdot g_{\text{Земля}}

g_{\text{Уран}} = 0.90625 \cdot g_{\text{Земля}}

Теперь подставляем значение $g_{\text{Земля}} = 9.8 \, \text{м/с}^2$ :

g_{\text{Уран}} = 0.90625 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2

g_{\text{Уран}} \approx 8.89 \, \text{м/с}^2

Ответ:

Ускорение свободного падения на планете Уран примерно равно 8.89 м/с².

Ответы на вопрос

Шаг 1. Установим соотношения для массы и радиуса Урана относительно Земли.

Шаг 2. Сравним ускорение свободного падения на Уране и на Земле.

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика