Определите скорость лодки массой 240 кг, движущейся без гребца со скоростью 1м/с, после того как из нее выпал груз массой 80 кг.

Для определения скорости лодки после того, как из нее выпал груз, необходимо воспользоваться законом сохранения импульса. В отсутствие внешних сил (например, сопротивления воды) суммарный импульс системы до и после события остается неизменным.

Дано:

• Масса лодки $m_{\text{лодка}} = 240 \, \text{кг}$,
• Скорость лодки до события $v_{\text{лодка, нач}} = 1 \, \text{м/с}$,
• Масса груза $m_{\text{груз}} = 80 \, \text{кг}$,
• Масса лодки после выпадения груза $m_{\text{лодка, после}} = m_{\text{лодка}} - m_{\text{груз}} = 240 - 80 = 160 \, \text{кг}$.

Решение:

1. Найдем импульс системы до события:

Импульс системы до выпадения груза определяется как произведение массы всей системы на скорость:

2. Запишем закон сохранения импульса:

После выпадения груза система делится на две части: лодка и груз. По закону сохранения импульса:

То есть:

3. Упростим задачу:

Если груз просто "выпал" и не получил дополнительной скорости (то есть его скорость остается равной скорости лодки до события $v_{\text{груз}} = v_{\text{лодка, нач}}$), то импульс груза можно записать как:

Тогда импульс лодки после выпадения груза:

4. Найдем скорость лодки после выпадения груза:

Скорость лодки определяется как:

Подставим значения:

Ответ:

Скорость лодки после того, как из нее выпал груз, составляет 1.5 м/с.