Определите скорость лодки массой 240 кг, движущейся без гребца со скоростью 1м/с, после того как из нее выпал груз массой 80 кг.
НУЖНО РЕШЕНИЕ С РИСУНКОМ

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Предполагаем, что в момент падения груза внешние силы (трение и сопротивление воды) пренебрежимо малы, а значит, полный импульс системы "лодка + груз" сохраняется.

Дано:

• Масса лодки без груза: $m_1 = 240 \, \text{кг}$,
• Масса груза: $m_2 = 80 \, \text{кг}$,
• Начальная скорость системы: $v_0 = 1 \, \text{м/с}$.

Нужно найти скорость лодки $v_1$ после того, как груз выпал.

Решение:

1. Определим начальный импульс системы:

Импульс определяется как произведение массы на скорость:

2. Определим импульс после выпадения груза:

После выпадения груза лодка движется с новой скоростью $v_1$, а груз продолжает движение с начальной скоростью $v_0$. Общий импульс после разделения:

3. Закон сохранения импульса:

Так как внешние силы отсутствуют, начальный импульс равен конечному:

Подставим значения:

4. Упростим уравнение:

Ответ:

Скорость лодки после выпадения груза остается неизменной и равна $1 \, \text{м/с}$. Это происходит потому, что груз продолжает движение с той же скоростью, что и лодка, не создавая дополнительных изменений в импульсе.

Рисунок:

Вот схема, иллюстрирующая задачу:

1. Начальное состояние:

   • Лодка с грузом движется вправо со скоростью $v_0 = 1 \, \text{м/с}$.
   • Общая масса: $240 + 80 = 320 \, \text{кг}$.

   makefile
   Лодка + Груз
   Масса: 320 кг
   Скорость: 1 м/с →
   

2. После выпадения груза:

   • Лодка (240 кг) движется вправо с новой скоростью $v_1 = 1 \, \text{м/с}$.
   • Груз (80 кг) продолжает двигаться вправо с $v_0 = 1 \, \text{м/с}$.

   Лодка         Груз
   240 кг        80 кг
   1 м/с →       1 м/с →