Найдите время падения тела массой 100 г с высоты 20 м, если сила сопротивления 0,2 Н

Для решения задачи о падении тела с учётом сопротивления воздуха, нужно использовать второй закон Ньютона и учитывать силы, действующие на тело. В данной задаче, помимо силы тяжести, на тело действует сила сопротивления, которая пропорциональна скорости.

Дано:

• Масса тела: $m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг}$
• Высота: $h = 20 \, \text{м}$
• Сила сопротивления: $F_{\text{сопр}} = 0,2 \, \text{Н}$

Для начала, рассмотрим все силы, действующие на тело:

1. Сила тяжести $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, где $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9,8 \, \text{м/с}^2$).

   $$F_{\text{тяж}} = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 0,98 \, \text{Н}$$

2. Сила сопротивления постоянная и равна $F_{\text{сопр}} = 0,2 \, \text{Н}$.

Итак, на тело действуют две силы:

• Сила тяжести, направленная вниз ($F_{\text{тяж}} = 0,98 \, \text{Н}$).
• Сила сопротивления, направленная вверх ($F_{\text{сопр}} = 0,2 \, \text{Н}$).

Итак, результирующая сила, действующая на тело, будет равна:

Теперь, используя второй закон Ньютона $F = m \cdot a$, можем найти ускорение тела:

С этим ускорением можно вычислить время падения. Для этого используем уравнение движения для равномерно ускоренного движения:

где $h$ — высота падения, $a$ — ускорение, $t$ — время падения. Подставляем известные значения:

Итак, время падения тела с высоты 20 м при сопротивлении воздуха 0,2 Н составляет примерно 2,26 секунды.