В вагоне поезда движущегося со скоростью 72км/ч взвешивают на пружинных весах тело массой 5кг. найдите показания пружинных весов когда поезд движется по закруглению радиусом 400м

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо учесть несколько факторов, влияющих на показания пружинных весов в движущемся поезде.

Исходные данные:

• Скорость поезда $v = 72 \, \text{км/ч}$ = $\frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}$
• Масса тела $m = 5 \, \text{кг}$
• Радиус кривизны пути $R = 400 \, \text{м}$
• Сила тяжести $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$

Разбор задачи:

Когда поезд движется по закруглению (криволинейному участку пути), на тело действуют две силы:

1. Сила тяжести $F_{\text{тяж}} = mg$, направленная вниз.
2. Центростремительное ускорение $a_{\text{ц}}$, которое направлено к центру окружности и вызывает центростремительную силу.

Центростремительное ускорение можно найти по формуле:

где:

• $v = 20 \, \text{м/с}$ — скорость поезда,
• $R = 400 \, \text{м}$ — радиус кривизны пути.

Подставим значения:

Теперь вычислим центростремительную силу $F_{\text{ц}}$, действующую на тело:

Центростремительная сила создаёт дополнительную нагрузку на пружинные весы, поэтому их показания будут увеличены. При этом показания весов будут зависеть от того, в каком направлении они находятся относительно ускорения:

• Если ускорение направлено вниз (по направлению к центру кривизны, то есть вниз по кривой), то показания весов будут увеличены на величину центростремительной силы.
• Если ускорение направлено вверх (против кривой), то оно будет уменьшать показания весов.

Предположим, что мы рассматриваем случай, когда ускорение направлено вверх (по направлению от центра кривизны пути). Тогда вес будет увеличиваться за счет центростремительной силы.

Итоговые показания весов:

Когда поезд движется по закруглению, сила, действующая на тело, будет равна сумме силы тяжести и центростремительной силы. Таким образом, показания пружинных весов можно найти как:

Итак, показания пружинных весов будут равны 54 Н.