По клетке, стоящей на платформе поезда, движущегося с постоянной скоростью Vпоезда, взад-вперёд бегает волк со скоростью Vволка относительно поезда. Максимальная скорость волка относительно земли 9.5 м/с, минимальная 4.2 м/с. Поезд движется быстрее, чем волк относительно поезда. Чему равна скорость движения поезда Vпоезда (в километрах в час) ? Скорость волка Vволка (в километрах в час)?

Ребятки, хелп плес

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть два объекта: поезд и волк, который бегает взад-вперед внутри вагона, находящегося на платформе поезда. Нам известны максимальная и минимальная скорости волка относительно земли, а также то, что поезд движется быстрее, чем волк внутри вагона.

1. Переводим данные в одну систему
   Для начала запишем скорости волка относительно земли в метрах в секунду:

   • Максимальная скорость волка относительно земли: $V_{\text{макс}} = 9.5 \, \text{м/с}$
   • Минимальная скорость волка относительно земли: $V_{\text{мин}} = 4.2 \, \text{м/с}$

2. Анализируем скорость волка и поезда
   Пусть:

   • $V_{\text{поезда}}$ — это скорость поезда относительно земли.
   • $V_{\text{волка}}$ — это скорость волка относительно поезда (то есть скорость, с которой волк бегает внутри вагона).

   Так как волк бегает вперед и назад относительно поезда, его скорости относительно земли будут изменяться в зависимости от направления. Когда он бежит в сторону, совпадающую с направлением движения поезда, его скорость относительно земли будет максимальной. Когда он бежит в противоположную сторону, его скорость относительно земли будет минимальной.

   Таким образом, мы получаем два уравнения:

   • $V_{\text{поезда}} + V_{\text{волка}} = V_{\text{макс}}$
   • $V_{\text{поезда}} - V_{\text{волка}} = V_{\text{мин}}$

3. Решаем систему уравнений
   Подставляем значения:

   $$V_{\text{поезда}} + V_{\text{волка}} = 9.5$$ $$V_{\text{поезда}} - V_{\text{волка}} = 4.2$$

   Складываем эти два уравнения, чтобы исключить $V_{\text{волка}}$:

   $$2 V_{\text{поезда}} = 9.5 + 4.2$$ $$2 V_{\text{поезда}} = 13.7$$ $$V_{\text{поезда}} = \frac{13.7}{2} = 6.85 \, \text{м/с}$$

4. Находим скорость волка относительно поезда
   Подставляем найденное значение $V_{\text{поезда}}$ в первое уравнение:

   $$V_{\text{поезда}} + V_{\text{волка}} = 9.5$$ $$6.85 + V_{\text{волка}} = 9.5$$ $$V_{\text{волка}} = 9.5 - 6.85 = 2.65 \, \text{м/с}$$

5. Переводим результаты в км/ч
   Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, умножаем на 3.6:

   • $V_{\text{поезда}} = 6.85 \times 3.6 = 24.66 \, \text{км/ч}$
   • $V_{\text{волка}} = 2.65 \times 3.6 = 9.54 \, \text{км/ч}$

Ответ:

• Скорость движения поезда $V_{\text{поезда}} = 24.66 \, \text{км/ч}$.
• Скорость волка $V_{\text{волка}} = 9.54 \, \text{км/ч}$.