Чтобы приготовить чай, турист налил в котелок воду массой 500 г, имеющую температуру 0 градусов. Какое количество теплоты понадобится сообщить воде, чтобы она закипела? Какое количество теплоты понадобилось бы, если бы турист взял не воду, а лед, той же массы и той же температуры? (Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*градусы).)
С дано, решением и формулами, пожалуйста

Для того чтобы ответить на данный вопрос, нужно учитывать два различных случая:

1. Когда используется вода, которая уже при температуре 0°C.
2. Когда используется лед при той же температуре (0°C).

1. Случай с водой

Задача состоит в том, чтобы найти количество теплоты, которое нужно передать 500 г воды, чтобы она закипела (достигла температуры 100°C). Для этого необходимо использовать формулу для количества теплоты, которую поглощает или отдает тело при изменении температуры:

где:

• $Q$ — количество теплоты (Дж),
• $m$ — масса вещества (кг),
• $c$ — удельная теплоемкость вещества (Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры (°C).

Дано:

• Масса воды $m = 500 \, \text{г} = 0,5 \, \text{кг}$,
• Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$,
• Температура воды увеличивается с 0°C до 100°C, значит $\Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{°C}$.

Теперь подставляем эти данные в формулу:

Таким образом, чтобы довести воду до кипения, потребуется 210 000 Дж теплоты.

2. Случай с льдом

Теперь рассмотрим случай, когда турист использует лед той же массы (500 г), который находится при температуре 0°C. Чтобы лед растаял и затем нагрелся до 100°C, нужно выполнить два этапа:

1. Плавление льда: Для того чтобы лед растаял, нужно передать теплоту, необходимую для его плавления.
2. Нагревание воды, полученной из льда, с 0°C до 100°C.

1. Плавление льда

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, можно найти по формуле:

где:

• $Q_{\text{плавление}}$ — количество теплоты для плавления (Дж),
• $m$ — масса льда (кг),
• $L_f$ — скрытая теплота плавления льда (Дж/кг).

Дано:

• Масса льда $m = 500 \, \text{г} = 0,5 \, \text{кг}$,
• Скрытая теплота плавления льда $L_f = 334000 \, \text{Дж/кг}$.

Теперь подставим значения в формулу:

Итак, для того чтобы растопить лед, нужно передать 167 000 Дж теплоты.

2. Нагревание воды после плавления льда

После того как лед растаял, образуется вода, которая имеет температуру 0°C. Теперь эту воду нужно нагреть до 100°C. Для этого используем ту же формулу, что и для случая с водой:

где:

• $Q_{\text{нагрев}}$ — количество теплоты для нагрева воды (Дж),
• $m = 0,5 \, \text{кг}$,
• $c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$,
• $\Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{°C}$.

Подставляем:

Таким образом, для нагрева воды от 0°C до 100°C потребуется 210 000 Дж.

3. Общая теплота для плавления льда и нагрева воды

Теперь, чтобы найти полное количество теплоты, которое нужно для того, чтобы растопить лед и затем нагреть воду до кипения, сложим две величины:

Таким образом, если бы турист взял лед, то для того чтобы его растопить и нагреть полученную воду до 100°C, ему нужно было бы передать 377 000 Дж теплоты.

Ответ:

• Для воды: 210 000 Дж.
• Для льда: 377 000 Дж.