В калориметре находится вода массой 0.16 кг и температурой 30 градусов,для того чтобы охладить воду,из холодильника в стакан налили воды массой 80 г. В холодильнике поддерживается температура 3 градуса. Определите конечную температуру в калориметре.
Удельная теплоёмкость воды 4200дж/кг.
Пожалуйста помогитее , задача на олимпиаду.
Заранее спасибо)
34 баллов ставлю.

Для решения задачи можно использовать принцип сохранения энергии: количество тепла, которое теряет горячая вода, должно равняться количеству тепла, которое получает холодная вода. В идеале предполагаем, что калориметр не влияет на процесс, и теплопотерь в окружающую среду нет.

Дано:

• Масса горячей воды $m_1 = 0.16 \, \text{кг}$
• Температура горячей воды $T_1 = 30^\circ \, \text{C}$
• Масса холодной воды $m_2 = 0.08 \, \text{кг}$
• Температура холодной воды $T_2 = 3^\circ \, \text{C}$
• Удельная теплоёмкость воды $c = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$

Обозначения:

• Конечная температура смеси $T_f$ (эта температура, которую нужно найти).

Применим принцип сохранения энергии:

1. Тепло, которое теряет горячая вода, равно:

   $$Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f)$$

   где $T_1$ — начальная температура горячей воды, $T_f$ — конечная температура.

2. Тепло, которое получает холодная вода, равно:

   $$Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2)$$

   где $T_2$ — начальная температура холодной воды.

Так как тепло, переданное от горячей воды, должно быть равно теплу, полученному холодной водой, можем записать уравнение:

Можно сократить $c$ с обеих сторон, так как оно одинаково для обеих вод:

Теперь подставим известные значения:

Раскроем скобки:

Переносим все члены с $T_f$ в одну сторону, а числа — в другую:

Теперь находим $T_f$:

Ответ:

Конечная температура воды в калориметре составит 21°C.