Брошенный вертикально вверх камень достиг верхней точки на высоте 20 м. С какой начальной скоростью он был брошен?Сколько времени камень был в полете?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать законы кинематики для движения с постоянным ускорением. В данном случае ускорение — это ускорение свободного падения $g$, которое направлено вниз и примерно равно $9,8 \, \text{м/с}^2$.

1. Найдем начальную скорость камня.

При вертикальном броске вверх конечная скорость в верхней точке будет равна нулю. Это важное условие, которое можно использовать в уравнении движения:

где:

• $v$ — конечная скорость в верхней точке (она равна 0 м/с),
• $v_0$ — начальная скорость,
• $g$ — ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
• $h$ — высота, на которую поднимется камень (20 м).

Подставляем значения в уравнение:

Таким образом, начальная скорость, с которой был брошен камень, составляет примерно $19,8 \, \text{м/с}$.

2. Найдем время полета.

Теперь нужно рассчитать, сколько времени камень был в полете. Для этого можно воспользоваться следующим уравнением движения:

где:

• $v$ — конечная скорость (в верхней точке она равна 0),
• $v_0$ — начальная скорость (19,8 м/с),
• $g$ — ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
• $t$ — время, которое требуется, чтобы достичь высоты 20 м.

Подставим значения в уравнение:

Это время, которое камень затратит, чтобы достичь верхней точки. Так как время полета состоит из двух частей (время подъема и время спуска), общее время полета будет в два раза больше:

Ответ:

• Начальная скорость, с которой был брошен камень, составляет примерно 19,8 м/с.
• Время полета камня — 4 секунды.