Сколько энергии потребуется для полного расплавле­ния и превращения в пар куска льда массой 2,5 кг, взято­го при температуре -20 °С? (Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг·°С, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды 23 МДж/кг)
подробное решение с дано и тд

Задача:

Найти количество энергии, необходимое для полного превращения куска льда массой 2,5 кг, взятого при температуре -20 °С, в пар.

Дано:

• Масса льда: $m = 2,5 \, \text{кг}$
• Начальная температура льда: $t_1 = -20 \, \text{°С}$
• Удельная теплоемкость льда: $c_{\text{л}} = 2100 \, \text{Дж/кг·°С}$
• Удельная теплота плавления льда: $\lambda = 340 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг}$
• Удельная теплоемкость воды: $c_{\text{в}} = 4200 \, \text{Дж/кг·°С}$ (стандартное значение)
• Удельная теплота парообразования воды: $r = 23 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}$
• Конечная температура пара: $t_2 = 100 \, \text{°С}$

Требуется:

Найти общее количество энергии $Q_{\text{общ}}$, необходимое для перевода льда в пар.

Решение:

Процесс состоит из нескольких этапов:

1. Нагрев льда от -20 °С до 0 °С.

   Для нагрева используется формула:

   $$Q_1 = m \cdot c_{\text{л}} \cdot \Delta t$$

   Здесь $\Delta t = 0 - (-20) = 20 \, \text{°С}$.
   Подставляем значения:

   $$Q_1 = 2,5 \cdot 2100 \cdot 20 = 105000 \, \text{Дж} = 105 \, \text{кДж}.$$

2. Плавление льда при 0 °С.

   Для плавления используется формула:

   $$Q_2 = m \cdot \lambda$$

   Подставляем значения:

   $$Q_2 = 2,5 \cdot 340000 = 850000 \, \text{Дж} = 850 \, \text{кДж}.$$

3. Нагрев воды от 0 °С до 100 °С.

   Для нагрева используется формула:

   $$Q_3 = m \cdot c_{\text{в}} \cdot \Delta t$$

   Здесь $\Delta t = 100 - 0 = 100 \, \text{°С}$.
   Подставляем значения:

   $$Q_3 = 2,5 \cdot 4200 \cdot 100 = 1050000 \, \text{Дж} = 1050 \, \text{кДж}.$$

4. Парообразование воды при 100 °С.

   Для парообразования используется формула:

   $$Q_4 = m \cdot r$$

   Подставляем значения:

   $$Q_4 = 2,5 \cdot 23000000 = 57500000 \, \text{Дж} = 57500 \, \text{кДж}.$$

Итоговое количество энергии:

Суммируем энергии, затраченные на все этапы:

Ответ:

Для полного превращения льда массой 2,5 кг, взятого при температуре -20 °С, в пар потребуется $59505 \, \text{кДж}$ энергии.