Куску льда массой 4 кг,имеющему температуру 0 градусахС,сообщили энергию 1480 кДж Какая установится окончательная температура?
2)Сколько энергии потребуется для полного расплавле¬ния и превращения в пар куска льда массой 4,5 кг и температурой -10 °С? (Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг.0С, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды 23 МДж/кг.)

С ДАНО И ПОНЯТНЫМ РЕШЕНИЕМ ПЛИЗ

Задача 1

Условие: Куску льда массой $m = 4 \, \text{кг}$, имеющему температуру $t = 0^\circ\text{С}$, сообщили энергию $Q = 1480 \, \text{кДж}$. Требуется определить, какая установится окончательная температура.

Дано:

• $m = 4 \, \text{кг}$
• $t = 0^\circ\text{С}$
• $Q = 1480 \, \text{кДж} = 1480000 \, \text{Дж}$
• $\lambda = 340 \, \text{кДж/кг} = 340000 \, \text{Дж/кг}$ — удельная теплота плавления льда
• $c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ \text{С)}$ — удельная теплоёмкость воды

Решение:

1. Этап 1: Лед при температуре $0^\circ\text{С}$ сначала плавится. Для этого ему нужно количество теплоты, равное:

   $$Q_{\text{плав}} = m \cdot \lambda = 4 \cdot 340000 = 1360000 \, \text{Дж}$$

   Сравним $Q_{\text{плав}}$ и $Q$:

   $$Q_{\text{плав}} = 1360000 \, \text{Дж} < Q = 1480000 \, \text{Дж}$$

   Таким образом, льда хватит энергии для полного плавления, и останется энергия для нагревания получившейся воды.

2. Этап 2: Определим оставшуюся энергию, которая пойдёт на нагревание воды:

   $$Q_{\text{нагрев}} = Q - Q_{\text{плав}} = 1480000 - 1360000 = 120000 \, \text{Дж}$$

3. Этап 3: Используем оставшуюся энергию $Q_{\text{нагрев}}$ для нагревания воды от $0^\circ\text{С}$ до новой температуры $t$. Для нагрева воды используется формула:

   $$Q_{\text{нагрев}} = m \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta t$$

   где $\Delta t = t_{\text{ок}} - 0 = t_{\text{ок}}$.

   Найдём $t_{\text{ок}}$:

   $$t_{\text{ок}} = \frac{Q_{\text{нагрев}}}{m \cdot c_{\text{воды}}} = \frac{120000}{4 \cdot 4200} \approx 7.14^\circ\text{С}$$

Ответ:

Окончательная температура $t_{\text{ок}} \approx 7.14^\circ\text{С}$.

Задача 2

Условие: Найти, сколько энергии потребуется для полного расплавления и превращения в пар куска льда массой $m = 4.5 \, \text{кг}$ и температурой $t = -10^\circ\text{С}$.

Дано:

• $m = 4.5 \, \text{кг}$
• $t = -10^\circ\text{С}$
• $c_{\text{льда}} = 2100 \, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ \text{С)}$ — удельная теплоёмкость льда
• $\lambda = 340 \, \text{кДж/кг} = 340000 \, \text{Дж/кг}$ — удельная теплота плавления льда
• $c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ \text{С)}$ — удельная теплоёмкость воды
• $r = 23 \, \text{МДж/кг} = 23000000 \, \text{Дж/кг}$ — удельная теплота парообразования воды

Решение:

1. Этап 1: Нагрев льда от $-10^\circ\text{С}$ до $0^\circ\text{С}$:

   $$Q_1 = m \cdot c_{\text{льда}} \cdot \Delta t = 4.5 \cdot 2100 \cdot 10 = 94500 \, \text{Дж}$$

2. Этап 2: Плавление льда при $0^\circ\text{С}$:

   $$Q_2 = m \cdot \lambda = 4.5 \cdot 340000 = 1530000 \, \text{Дж}$$

3. Этап 3: Нагрев воды от $0^\circ\text{С}$ до $100^\circ\text{С}$:

   $$Q_3 = m \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta t = 4.5 \cdot 4200 \cdot 100 = 1890000 \, \text{Дж}$$