Тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 5 секунд, после чего получает ускорение 0,2 м/с^2 . Чему равна координата тела через 15 секунд от начала движения?

Для решения задачи найдем координату тела через 15 секунд от начала движения, разбив процесс движения на два этапа: равномерное движение и движение с ускорением.

1. Разделение движения на этапы:

1. Первый этап (0–5 секунд):
   Тело движется равномерно с постоянной скоростью $v = 3 \, \text{м/с}$.
   За это время оно проходит путь:

   $$s_1 = v \cdot t_1$$

   где $t_1 = 5 \, \text{с}$.

2. Второй этап (5–15 секунд):
   На $t_2 = 15 - 5 = 10 \, \text{с}$ тело получает постоянное ускорение $a = 0,2 \, \text{м/с}^2$.
   Начальная скорость тела на этом этапе равна $v = 3 \, \text{м/с}$, и оно проходит путь $s_2$, который рассчитывается по формуле:

   $$s_2 = v \cdot t_2 + \frac{1}{2} a t_2^2$$

2. Вычисления:

Первый этап:

Второй этап:

3. Общий путь:

Общая координата тела через 15 секунд:

Ответ:

Координата тела через 15 секунд от начала движения равна 55 м.