Какой стала бы температура воды в ванне ,если в неё налить 5 вёдер воды при температуре 10 градусов и 6 вёдер воды при температуре 90 градусов?(В ведре 10 л.)

Чтобы определить температуру воды в ванне после смешивания, используем закон сохранения тепловой энергии.

Дано:

1. Количество воды из первого источника: 5 вёдер × 10 л = 50 л при температуре $t_1 = 10^\circ$C.
2. Количество воды из второго источника: 6 вёдер × 10 л = 60 л при температуре $t_2 = 90^\circ$C.
3. Итоговый объём воды: $V_{\text{общий}} = 50 \, \text{л} + 60 \, \text{л} = 110 \, \text{л}$.

Формула для расчёта:

Средняя температура смеси рассчитывается так:

Где:

• $V_1$ и $V_2$ — объёмы воды из двух источников,
• $t_1$ и $t_2$ — их температуры,
• $V_{\text{общий}}$ — суммарный объём.

Подстановка данных:

1. $50 \cdot 10 = 500$
2. $60 \cdot 90 = 5400$
3. $500 + 5400 = 5900$
4. $t_{\text{смеш}} = \frac{5900}{110}$

Результат:

Ответ:

Температура воды в ванне станет приблизительно $53.64^\circ$C.