Самолет пробегает по бетонированной дорожке расстояние s = 790 м. При отрыве от земли его скорость V = 240 км/ч. Какое время продолжался разбег и с каким ускорением двигался самолет?

Для решения задачи воспользуемся формулами кинематики равномерно ускоренного движения. Самолет движется по бетонированной дорожке с постоянным ускорением, начиная с покоя (начальная скорость $v_0 = 0$), достигая скорости $v = 240 \, \text{км/ч}$ за время $t$ и преодолевая расстояние $s = 790 \, \text{м}$.

Дано:

• Расстояние $s = 790 \, \text{м}$,
• Конечная скорость $v = 240 \, \text{км/ч} = \frac{240}{3.6} \, \text{м/с} \approx 66.67 \, \text{м/с}$,
• Начальная скорость $v_0 = 0$.

Нужно найти:

1. Время разбега $t$,
2. Ускорение $a$.

Формулы:

1. Уравнение движения:

   $$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$

   Учитывая, что $v_0 = 0$, формула упрощается до:

   $$s = \frac{1}{2} a t^2$$

   Отсюда:

   $$a = \frac{2s}{t^2}$$

2. Уравнение скорости:

   $$v = v_0 + a t$$

   Так как $v_0 = 0$:

   $$a = \frac{v}{t}$$

Решение:

Шаг 1. Найдем время $t$:

Выразим $t$ из уравнения для ускорения $a$:

Подставим $a = \frac{2s}{t^2}$ в уравнение $t = \frac{v}{a}$:

Так как $v = 66.67 \, \text{м/с}$:

Время разбега самолета составляет $t = 23.7 \, \text{с}$.

Шаг 2. Найдем ускорение $a$:

Воспользуемся формулой $a = \frac{v}{t}$:

Ускорение самолета составляет $a \approx 2.81 \, \text{м/с}^2$.

Ответ:

1. Время разбега: $t \approx 23.7 \, \text{с}$,
2. Ускорение: $a \approx 2.81 \, \text{м/с}^2$. ​​