При выстреле из пистолета вылетает пуля массой m и движется со скоростью v. Какой по модулю импульс

Ответы на вопрос

Отвечает Волк Анастасия.

Импульс пистолета после выстрела:

Для решения задачи можно использовать закон сохранения импульса. Известно, что система «пистолет + пуля» должна сохранять общий импульс, поскольку внешних сил, которые могли бы изменить импульс системы, нет (если пренебречь сопротивлением воздуха и другими факторами).

Допустим, масса пули равна $m$ , её скорость после выстрела — $v$ , масса пистолета — $M$ , при этом масса пистолета в 100 раз больше массы пули, то есть $M = 100m$ .

Перед выстрелом система покоится, поэтому её общий импульс равен нулю. После выстрела импульс пули будет равен $mv$ , а импульс пистолета — $-Mv$ (с отрицательным знаком, так как пистолет отбрасывается в противоположную сторону).

По закону сохранения импульса:

0 = M \cdot v_{\text{пистолет}} + m \cdot v

Где $v_{\text{пистолет}}$ — скорость пистолета. Подставим $M = 100m$ :

0 = 100m \cdot v_{\text{пистолет}} + m \cdot v

Разделим обе части на $m$ (при условии, что $m \neq 0$ ):

0 = 100 \cdot v_{\text{пистолет}} + v

Отсюда:

v_{\text{пистолет}} = -\frac{v}{100}

Импульс пистолета будет равен:

\text{Импульс пистолета} = M \cdot v_{\text{пистолет}} = 100m \cdot \left(-\frac{v}{100}\right) = -m \cdot v

Итак, импульс пистолета после выстрела по модулю равен импульсу пули, но с противоположным знаком. Это и есть ответ.

Скорость обеих тележек после сцепления:

Это задача на столкновение с сохранением импульса. Перед столкновением тележка массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с, а тележка массой 4 кг неподвижна. После столкновения они сцепляются и движутся как одно целое.

Сначала найдем общий импульс системы до столкновения:

I_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 2 \cdot 3 + 4 \cdot 0 = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}

После столкновения, так как тележки сцепляются, их общая масса будет равна:

m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 2 + 4 = 6 \, \text{кг}

Пусть $v_{\text{общ}}$ — скорость обеих тележек после сцепления. По закону сохранения импульса:

I_{\text{до}} = I_{\text{после}}

6 = 6 \cdot v_{\text{общ}}

Отсюда:

v_{\text{общ}} = 1 \, \text{м/с}

Значит, после столкновения обе тележки будут двигаться со скоростью 1 м/с.

Изменение импульса тела при воздействии силы:

Импульс тела изменяется в зависимости от силы, которая на него действует. Известно, что изменение импульса $\Delta p$ тела можно выразить через силу $F$ и время её действия $t$ по формуле:

\Delta p = F \cdot t

В этой задаче сила равна 15 Н, а время воздействия — 5 с. Подставим эти значения:

\Delta p = 15 \, \text{Н} \cdot 5 \, \text{с} = 75 \, \text{Н·с}

Значит, изменение импульса тела равно 75 Н·с.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика