Линейная скорость некоторой точки 0,3 м/с , а центростремительное ускорение 0,9 м/с^2. Найдите расстоящик этой точки от оси вращения.

Для решения задачи определим расстояние точки от оси вращения $r$ через формулы для линейной скорости и центростремительного ускорения в равномерном круговом движении.

1. Связь между линейной скоростью, радиусом и угловой скоростью:

где:

• $v$ — линейная скорость ($0,3 \, \text{м/с}$),
• $r$ — радиус (расстояние точки от оси вращения, которое нужно найти),
• $\omega$ — угловая скорость.

2. Формула центростремительного ускорения:

где:

• $a_c$ — центростремительное ускорение ($0,9 \, \text{м/с}^2$),
• $\omega^2$ — квадрат угловой скорости.

3. Выразим $\omega$ из формулы для линейной скорости:

4. Подставим $\omega$ в формулу для центростремительного ускорения:

Упростим выражение:

5. Выразим радиус $r$:

6. Подставим известные значения:

Ответ: Расстояние точки от оси вращения равно $0,1 \, \text{м}$ или 10 см.