Точильный круг радиусом 10 см имеет период обращения 0.01 сек.Каковы скорость и центростремительное ускорение точек наиболее удалённых от оси вращения При решении выполнить поясняющий рисунок

Для решения задачи найдем линейную скорость и центростремительное ускорение точек, находящихся на краю точильного круга.

Данные:

• Радиус точильного круга: $R = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$
• Период вращения: $T = 0.01 \, \text{с}$

Формулы:

1. Линейная скорость: $$v = \omega \cdot R$$ где $\omega$ — угловая скорость, которая находится по формуле: $$\omega = \frac{2\pi}{T}$$
2. Центростремительное ускорение: $$a_c = \frac{v^2}{R}$$

Решение:

1. Найдем угловую скорость ($\omega$):

2. Найдем линейную скорость ($v$):

Приблизительно:

3. Найдем центростремительное ускорение ($a_c$):

Подставляем значение $v = 20\pi$:

Приблизительно:

Ответ:

• Линейная скорость точек на краю круга: $v \approx 62.83 \, \text{м/с}$.
• Центростремительное ускорение: $a_c \approx 39478.42 \, \text{м/с}^2$.

Поясняющий рисунок:

На рисунке изображен круг с радиусом $R$. В центре отмечена ось вращения, а на периферии круга — точка, скорость которой направлена по касательной к кругу (обозначена вектором $v$), а центростремительное ускорение направлено к центру оси (обозначено вектором $a_c$).

plaintext
        v
       ---->
      * (точка)
     /         \
    /           \
---(центр)-------
   ↑
   a_c