Масса земли равна 6*10 в 24 степени кг а масса луны 7*10 в 22 степени кг.Считая что луна движется

Ответы на вопрос

Отвечает Дмитриева Арина.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законами небесной механики и физики. Давайте поэтапно разберемся с каждым из пунктов.

Масса Земли, $M_1 = 6 \times 10^{24} \, \text{кг}$
Масса Луны, $M_2 = 7 \times 10^{22} \, \text{кг}$
Расстояние между Землей и Луной, $R = 384,000 \, \text{км} = 3.84 \times 10^8 \, \text{м}$
Гравитационная постоянная, $G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$

Для того чтобы найти силу притяжения между Землей и Луной, применим закон всемирного тяготения, который имеет вид:

F = \frac{G \cdot M_1 \cdot M_2}{R^2}

Подставим данные:

F = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (6 \times 10^{24}) \cdot (7 \times 10^{22})}{(3.84 \times 10^8)^2}

Вычислим:

F = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (4.2 \times 10^{47})}{1.474 \times 10^{17}} = 1.92 \times 10^{20} \, \text{Н}

Ответ: сила притяжения между Землей и Луной равна $1.92 \times 10^{20} \, \text{Н}$ .

Центростремительное ускорение $a_c$ можно найти по формуле:

a_c = \frac{v^2}{R}

где $v$ — это скорость Луны, которая определяется с помощью гравитационной силы и закона Ньютона:

F = M_2 \cdot a_c

Мы уже знаем силу притяжения $F$ , поэтому можем выразить ускорение как:

a_c = \frac{F}{M_2}

Подставим данные:

a_c = \frac{1.92 \times 10^{20}}{7 \times 10^{22}} = 2.74 \times 10^{-3} \, \text{м/с}^2

Ответ: центростремительное ускорение Луны равно $2.74 \times 10^{-3} \, \text{м/с}^2$ .

Для вычисления скорости Луны используем формулу для центростремительного ускорения, из которой можно выразить скорость $v$ :

a_c = \frac{v^2}{R}

Отсюда:

v = \sqrt{a_c \cdot R}

Подставим значения:

v = \sqrt{(2.74 \times 10^{-3}) \cdot (3.84 \times 10^8)} = \sqrt{1.05 \times 10^6} = 1025.87 \, \text{м/с}

Ответ: модуль скорости Луны относительно Земли составляет примерно $1025.87 \, \text{м/с}$ .

а) Сила притяжения между Землей и Луной составляет $1.92 \times 10^{20} \, \text{Н}$ .
б) Центростремительное ускорение Луны равно $2.74 \times 10^{-3} \, \text{м/с}^2$ .
в) Модуль скорости Луны относительно Земли составляет $1025.87 \, \text{м/с}$ .

Ответы на вопрос