Мяч массой 1 кг бросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с.На какую максимальную высоту он поднимается?

Чтобы определить максимальную высоту, на которую поднимается мяч, используем закон сохранения энергии. При броске мяча вверх вся его начальная кинетическая энергия $E_{\text{кинетическая}}$ преобразуется в потенциальную энергию $E_{\text{потенциальная}}$ на высоте максимального подъема.

Формулы и расчет:

1. Кинетическая энергия мяча в начальный момент:

   $$E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2$$

   где:

   • $m$ — масса мяча (1 кг),
   • $v$ — начальная скорость (10 м/с).

   Подставим значения:

   $$E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 10^2 = 50 \, \text{Дж}.$$

2. Потенциальная энергия на максимальной высоте:

   $$E_{\text{потенциальная}} = m g h$$

   где:

   • $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9{,}8 \, \text{м/с}^2$),
   • $h$ — максимальная высота (ищем её).

   Приравниваем кинетическую энергию к потенциальной, так как вся кинетическая энергия переходит в потенциальную:

   $$\frac{1}{2} m v^2 = m g h$$

3. Упростим уравнение: Массу $m$ можно сократить, так как она одинаковая в обеих частях уравнения:

   $$\frac{1}{2} v^2 = g h$$

4. Выразим высоту $h$:

   $$h = \frac{v^2}{2g}$$

5. Подставим значения:

   $$h = \frac{10^2}{2 \cdot 9{,}8} = \frac{100}{19{,}6} \approx 5{,}1 \, \text{м}.$$

Ответ:

Мяч поднимается на максимальную высоту приблизительно 5,1 метра.