Очень срочно!!! Мяч бросают вертикально вниз со скоростью 10м/с. На какую высоту отскочит мяч после удара о пол, если высота с которой бросили мяч, была равна 1 м? Потерями энергии при ударе мяча о пол пренебречь. с решением, и переводом в СИ если надо! спасибо!

Для решения задачи используем законы механики и принцип сохранения энергии. Рассмотрим мяч, который бросают вертикально вниз с начальной скоростью 10 м/с с высоты 1 м.

Шаг 1: Определение скорости мяча при ударе о пол

Мяч падает с высоты 1 м, и на момент удара о пол его скорость увеличивается. Чтобы найти конечную скорость мяча при ударе о пол, воспользуемся законом сохранения механической энергии. Начальная энергия мяча состоит из потенциальной энергии (высоты) и кинетической энергии (скорости броска). На момент удара о пол вся энергия переходит в кинетическую.

Энергия на высоте $h = 1$ м:

$E_{\text{нач}} = E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}}$

Потенциальная энергия на высоте $h$:

$E_{\text{пот}} = mgh$

где $m$ — масса мяча, $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²), $h = 1$ м.

Кинетическая энергия на высоте $h$:

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv_0^2$

где $v_0 = 10$ м/с — начальная скорость мяча.

Таким образом, полная энергия на высоте 1 м:

$E_{\text{нач}} = mgh + \frac{1}{2}mv_0^2$

Энергия при ударе о пол (в момент контакта с землей):

$E_{\text{удар}} = \frac{1}{2}mv_{\text{удар}}^2$

Так как потери энергии пренебрегаем, то $E_{\text{нач}} = E_{\text{удар}}$:

Сокращаем $m$ и решаем относительно $v_{\text{удар}}$:

Подставляем значения:

Шаг 2: Определение высоты отскока

После удара мяч отскочит, и его кинетическая энергия снова преобразуется в потенциальную, но из-за того, что потери энергии пренебрегаем, мяч отскочит на ту же высоту, что и был брошен, если его скорость не изменится.

Однако на практике мяч будет отскакивать с меньшей скоростью, и, следовательно, отскочит на меньшую высоту. Чтобы найти высоту отскока, применим закон сохранения энергии после удара.

Когда мяч отскакивает, его кинетическая энергия снова превращается в потенциальную, и высота отскока $h_{\text{отскок}}$ будет связана с его скоростью при отскоке $v_{\text{удар}}$.

Используем формулу для потенциальной энергии на высоте $h_{\text{отскок}}$:

Сокращаем $m$ и решаем относительно $h_{\text{отскок}}$:

Подставляем $v_{\text{удар}} = 10.93 \, \text{м/с}$ и $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$: