Уравнения движения двух тел имеют вид: x1(t)=25-10t, x2(t)=10+5t. Найдите время и место встречи.

Для нахождения времени и места встречи двух тел, движущихся согласно уравнениям $x_1(t) = 25 - 10t$ и $x_2(t) = 10 + 5t$, мы должны установить момент времени, когда их координаты совпадают, то есть $x_1(t) = x_2(t)$.

Приравняем уравнения движения: $25 - 10t = 10 + 5t$

Теперь решим это уравнение относительно $t$: $25 - 10t = 10 + 5t$ $25 - 10 = 5t + 10t$ $15 = 15t$ $t = \frac{15}{15}$ $t = 1$

Значит, время встречи составляет $t = 1$ единицу времени.

Теперь найдем место встречи, подставив найденное значение $t$ в одно из уравнений движения, например, в $x_1(t)$: $x_1(1) = 25 - 10 \cdot 1$ $x_1(1) = 25 - 10$ $x_1(1) = 15$

Таким образом, место встречи - это точка с координатой $x = 15$.

В результате, два тела встретятся через 1 единицу времени в точке с координатой 15.