Вопрос задан 10.04.2025 в 06:34. Предмет Физика. Спрашивает Брезин Максим.

Удельная теплоемкость меди равна 380 Дж/(кг.К), а удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг.К). Нагретый до температуры 70°С кусок меди массой 2 кг опускают в сосуд с водой, масса которой 4 кг. Начальная температура воды равна 200С. Определите температуру, которая установится в сосуде (в 0С), если известно, что потери тепла малы. Полное решение, пожалуйста.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Энжи Лика.

Для решения задачи будем использовать принцип сохранения энергии: тепло, отданное нагретым куском меди, равно теплу, полученному водой. Учитывая, что потери тепла малы, энергию от меди полностью поглотит вода.


Обозначим:

  • Масса меди: mCu=2 кгm_{\text{Cu}} = 2 \, \text{кг}
  • Удельная теплоемкость меди: cCu=380 Дж/(кг\cdotp°C)c_{\text{Cu}} = 380 \, \text{Дж/(кг·°C)}
  • Начальная температура меди: TCuнач=70 °CT_{\text{Cu}}^{\text{нач}} = 70 \, \text{°C}
  • Масса воды: mH2O=4 кгm_{\text{H2O}} = 4 \, \text{кг}
  • Удельная теплоемкость воды: cH2O=4200 Дж/(кг\cdotp°C)c_{\text{H2O}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}
  • Начальная температура воды: TH2Oнач=20 °CT_{\text{H2O}}^{\text{нач}} = 20 \, \text{°C}
  • Конечная температура системы: T (°C)T \, \text{(°C)}

1. Формула теплового баланса:

Qотд=QполучQ_{\text{отд}} = Q_{\text{получ}}

Тепло, отданное медью:

QCu=mCu⋅cCu⋅(TCuнач−T)Q_{\text{Cu}} = m_{\text{Cu}} \cdot c_{\text{Cu}} \cdot (T_{\text{Cu}}^{\text{нач}} - T)

Тепло, полученное водой:

QH2O=mH2O⋅cH2O⋅(T−TH2Oнач)Q_{\text{H2O}} = m_{\text{H2O}} \cdot c_{\text{H2O}} \cdot (T - T_{\text{H2O}}^{\text{нач}})

Так как Qотд=QполучQ_{\text{отд}} = Q_{\text{получ}}, то:

mCu⋅cCu⋅(TCuнач−T)=mH2O⋅cH2O⋅(T−TH2Oнач)m_{\text{Cu}} \cdot c_{\text{Cu}} \cdot (T_{\text{Cu}}^{\text{нач}} - T) = m_{\text{H2O}} \cdot c_{\text{H2O}} \cdot (T - T_{\text{H2O}}^{\text{нач}})

2. Подставляем известные значения:

2⋅380⋅(70−T)=4⋅4200⋅(T−20)2 \cdot 380 \cdot (70 - T) = 4 \cdot 4200 \cdot (T - 20)

Упростим уравнение:

760⋅(70−T)=16800⋅(T−20)760 \cdot (70 - T) = 16800 \cdot (T - 20)

Раскрываем скобки:

53200−760T=16800T−33600053200 - 760T = 16800T - 336000

Приведем подобные слагаемые:

53200+336000=16800T+760T53200 + 336000 = 16800T + 760T 389200=17560T389200 = 17560T

Находим TT:

T=38920017560≈22,15 °CT = \frac{389200}{17560} \approx 22,15 \, \text{°C}

3. Ответ:

Температура, которая установится в сосуде, равна примерно 22,15 °C.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос