Дам 100 балловУравнение движения тела х=2+3t. Опишите это движение, постройте график движения. Определите графически и
аналитически координату через 2 с, 3 с. Рассчитайте
перемещение за эти промежутки времени.

Анализ уравнения движения

Дано уравнение движения тела:

где $x$ — координата тела (в метрах), $t$ — время (в секундах).

1. Начальная координата тела ($t = 0$):
   Подставим $t = 0$ в уравнение:

   $$x = 2 + 3 \cdot 0 = 2 \, \text{м}.$$

   Тело изначально находится на координате $x = 2 \, \text{м}$.

2. Скорость движения тела:
   Уравнение $x = 2 + 3t$ — это уравнение прямолинейного равномерного движения, так как скорость $v = 3 \, \text{м/с}$ (коэффициент перед $t$). Скорость постоянная и положительная, значит, тело движется вдоль оси $x$ в положительном направлении.

Построение графика движения

График движения — зависимость координаты $x$ от времени $t$. Для построения графика вычислим несколько точек:

График будет прямой линией, начинающейся в точке $x = 2$ при $t = 0$ и поднимающейся вверх с углом наклона, определяемым скоростью $v = 3 \, \text{м/с}$.

Определение координаты через 2 с и 3 с

Аналитически:

1. При $t = 2$:

   $$x = 2 + 3 \cdot 2 = 8 \, \text{м}.$$

2. При $t = 3$:

   $$x = 2 + 3 \cdot 3 = 11 \, \text{м}.$$

Графически:
На графике координата $x$ через 2 с будет равна 8 м, а через 3 с — 11 м. Это точки пересечения графика с вертикальными линиями, проведёнными из $t = 2$ и $t = 3$.

Перемещение за промежутки времени

Перемещение ($\Delta x$) рассчитывается как разница между конечной и начальной координатой:

1. За первые 2 с ($t = 0 \to t = 2$):

   $$\Delta x = x(2) - x(0) = 8 - 2 = 6 \, \text{м}.$$

2. За 1 секунду ($t = 2 \to t = 3$):

   $$\Delta x = x(3) - x(2) = 11 - 8 = 3 \, \text{м}.$$

Вывод

• Тело движется равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью $v = 3 \, \text{м/с}$.
• Начальная координата $x_0 = 2 \, \text{м}$.
• Координата через 2 с — $x = 8 \, \text{м}$, через 3 с — $x = 11 \, \text{м}$.
• Перемещение за первые 2 с — $6 \, \text{м}$, за 1 секунду (с 2 по 3 с) — $3 \, \text{м}$.

График будет прямой, проходящей через точки $(t, x)$: $(0, 2)$, $(1, 5)$, $(2, 8)$, $(3, 11)$.