Лодка должна попасть на противоположный берег ре­ки по кратчайшему пути в системе отсчета, связанной с бере­гом. Скорость течения реки и, а скорость лодки относительно воды υ. Модуль скорости лодки относительно берега должен быть равен
Выберите один ответ:
υ+u
υ-u

Для того чтобы лодка попала на противоположный берег реки по кратчайшему пути в системе отсчета, связанной с берегом, необходимо учесть как скорость течения реки, так и скорость лодки относительно воды.

1. Скорость лодки относительно воды — это та скорость, с которой лодка может двигаться в воде при отсутствии течения. Обозначим её как $\upsilon$.

2. Скорость течения реки — это скорость, с которой течет вода относительно берега. Обозначим её как $u$.

Чтобы лодка двигалась по кратчайшему пути (перпендикулярно к берегу), она должна компенсировать воздействие течения реки. Для этого лодка должна двигаться с некоторым углом относительно направления течения, так, чтобы её скорость относительно берега была направлена строго перпендикулярно к берегу.

Рассмотрим систему координат, где ось $x$ направлена вдоль берега, а ось $y$ перпендикулярна к берегу. Поскольку течение реки движет лодку вдоль оси $x$, лодка должна иметь компоненту скорости вдоль оси $x$, чтобы нейтрализовать это течение.

Из анализа задачи следует, что скорость лодки относительно берега будет включать два компонента:

• Один компонент будет компенсировать скорость течения реки, то есть вдоль оси $x$.
• Другой компонент будет направлен перпендикулярно к берегу (вдоль оси $y$).

Таким образом, модуль скорости лодки относительно берега $v_{\text{отн. берегу}}$ будет равен:

Однако, в контексте ответа на данный вопрос важно учесть, что лодка должна двигаться с такой скоростью, чтобы её скорость относительно берега по величине была больше, чем просто скорость лодки относительно воды, так как часть её скорости уходит на компенсацию течения.

Правильный ответ: $\upsilon + u$, так как итоговая скорость лодки относительно берега будет больше скорости самой лодки относительно воды за счет компенсирования течения реки.