Масса мальчика 50кг сможет ли он пройти по льду выдерживающиму давление 30 кПа если площадь его ступни 25см ^2

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно посчитать, какое давление оказывает мальчик на лёд и сравнить его с максимально допустимым давлением, которое лёд может выдержать.

1. Давление, которое оказывает мальчик

Давление можно вычислить по формуле:

где:

• $P$ — давление (в паскалях, Па),
• $F$ — сила, с которой мальчик воздействует на лёд (в ньютонах, Н),
• $S$ — площадь, на которую эта сила распределяется (в квадратных метрах, м²).

Мальчик весит 50 кг, и сила его тяжести (вес) рассчитывается по формуле:

где:

• $m = 50 \, \text{кг}$ — масса мальчика,
• $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Итак, сила будет:

Теперь, площадь его ступни $S = 25 \, \text{см}^2$, но для расчётов необходимо перевести это в квадратные метры:

Теперь, вычислим давление:

2. Сравнение с допустимым давлением льда

Давление, которое может выдержать лёд, согласно задаче, составляет 30 кПа.

Наши расчёты показывают, что мальчик оказывает на лёд давление 196 кПа, что значительно больше, чем 30 кПа.

Заключение

Мальчик с массой 50 кг не сможет пройти по льду, который выдерживает только 30 кПа, так как давление, которое он оказывает на лёд, значительно превышает эту допустимую величину. Это означает, что лёд может проломиться под его весом.